Technologie Global Positioning System dodává elektronickým navigačním zařízením údaje o poloze, které pomáhají vést letadla, lodě, vozidla nebo chodce k jejich cílům. GPS používá některé poměrně složité výpočty, převážně založené na použití trigonometrických průzkumníků. Družice ve vesmíru vysílají přesně načasované signály do přijímače GPS, který určuje zeměpisnou šířku, délku a nadmořskou výšku s přesností na několik metrů.
Satelity
Systém GPS používá na oběžné dráze Země 24 satelitů, z nichž každý vysílá jedinečný kódovaný signál do pozemského přijímače. Každý satelit má atomové hodiny, které podle GPS.gov přesně měří čas na 8 miliardtin sekundy denně. Aby bylo zajištěno správné umístění, musí přijímač přijímat přímé signály ze čtyř různých satelitů současně. Pomyslná čára k satelitu z jednotky GPS a mezi každým satelitem tvoří strany několika trojúhelníků, které přijímač používá pro trigonometrické výpočty.
Čas a vzdálenost
Chcete-li k určení polohy použít trigonometrii, potřebujete délku alespoň jedné ze stran trojúhelníku. Zařízení GPS to dělá tak, že vypočítává čas, za který satelit dosáhne signálu. Protože rychlost rádiových signálů je stejná jako rychlost světla, jednotka přesně určuje vzdálenost k jednomu satelitu vynásobením doby jízdy signálu rychlostí světla.
Zákon kosinů
Goniometrické pravidlo zvané Zákon kosinů umožňuje přijímači GPS vypočítat jeho vzdálenost od každého satelitu. Zákon o kosinu platí pro technologii GPS následovně:
d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2ReRs * Cos (L)
Zde „d“ je vzdálenost od satelitu k přijímači, „Re“ je poloměr Země, „Rs“ je poloměr oběžné dráhy satelitu a „L“ je úhel vytvořený mezi přímkami od střed Země na satelit a ze středu Země do přijímače GPS.
Protínající se koule
Vzdálenost k jednomu satelitu lokalizuje přijímač GPS uvnitř imaginární koule, jejíž poloměr je vzdálenost. Druhý satelit to zužuje dolů na vytvořený kruh, kde se protínají dvě koule. Vzdálenost od tří satelitů vytváří tři koule, které se v bodě protínají. Čtvrtý satelit určuje polohu přijímače GPS na Zemi spolu s nadmořskou výškou zařízení.
